1 前言

　　目前，低温热水地板辐射采暖采暖技术在我国北方广大地区得到相当规模的应用，有的地区已形成热点，并编制了地区的技术标准^[1～3]。国内外的许多研究人员也针对某一情况下地板板体结构进行了关于传热的数值计算或实验研究，总结了一些宝贵的经验但目前许多企业与地方标准中使用的地板散热量的计算表都来自国外，国内还没有人对其数据的准确性进行认真的分析与校核。从表的内容看，也比较粗糙，没有确切反映管径、板体结构、材质与厚度变化对散热量的影响。国内一些关于地板板采暖传热过程的数值模拟研究大都是把地板表面边界条件中的对流换热系数及当量辐射换热系数取为定值，而实际上它们是地板表面温度和室温的函数，而且地表温度也是不均匀的，这种取定值的做法难以得到可信的结果。

　　针对我国目前对地板采暖复杂传热过程研究还不尽完善的情况，本文用有限单元法对非线性边界条件下各种地面层材料与尺寸地板板体中发生的多介质二维导热问题做了数值及室温等因素对地面散热量影响的宣关系。

2 计算过程的说明　　

　　通常地板采暖的板体结构与外部条件如图1所示，计算中做了如下近似与假定：地板板体内导热是二维问题；板体内各层材料是均质恒物性，相互紧密接触，忽略接触热阻；忽略塑料管的导热热阻；用供回水平均温度代替实际水温；管下部绝热层热阻为无穷大。

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　
图1　地板板体与外部条件图 　　
1－地面层;　2－找平层;　3－填充层;4－保温层;　q_d－对流换热;　q_f－辐射换热
　　 　　　
图2 传热计算单元

　　基于上述假定，数值模拟的最小单元如图2所示，单元中下边界为绝热层绝热，左边界与右边界分析为管中心垂直面与两管之间的中线，由于对称关系，这两个边界也都为绝热边界条件。为追求数值解尽量精确，本文的计算有下述两个特点；

　　（1）对各种影响因素的变化进行了更全面的计算

　　在上述假定的基础上，影响地面向房间发热量的因素可归结为如下五项：a)水温，b)室内空气与维护结构内表面温度，c)管径，d）管间距，e）地面层构造，构在地面层各种材料的尺寸与导热系数。

　　本文的计算程序可容许上述影响因素在合理的范围内任意变化。特别是实际中可能遇到的各种地面层材质与尺寸均列入了计算范围。这是目前已发表的数值解表格中所见不到的。　　

　　参数的取值范围列于表1。

　　（2） 对地板上表面与房间的传热即计算单元上表面的边界条件进行了尽可能精确的处理地板上表面以对流与辐射两种方式向房间传热，因此计算单元上表面的边界条件为：

　　式中右端第一项为对流换热量，第二项为辐射换热量，两项相对于温差的变化都是非线性的，特别是辐射换热为高度非线性，而且地表面温度在水平方向上是变化的。本文处理该问题的特点为：（１）许多研究人员在解决此类总是时均将对流与辐射两个系数取为定值并相加，得到综合换热系数再进行计算，这肯定是不准确的。本文对对流与辐射换热分别进行了如实的计算；（2）中如实地使用了单元表面各节点的局部实际温度值，而没有随意平均；（3）在计算对流换热时，没有简单地选取无限大平壁热面朝上的计算公式（传热学基本公式），因为这与实际的有限空间对流换热情况有差别。而是采用了文献[6]的公式（Kilkis法）。经本文比较验证，Kilkis法与传热学基本公式法的计算结果当地表温度在20～40℃之间的时虽然比较接近，但还是有一定差别；（4）慎重选取了与辐射换热有关的房间内非加热表面的面积权重平均温度。

　　该温度依赖于室内外空气温度、内墙与外墙的面积比、墙、窗的结构与尺寸和室外风速等因素，通常很难确定。国内研究人员在解决这个问题时一般设定非加热表面的面积权重平均温度与室温相等或者按照文献[8]的方法进行计算，但后者需要设定非加热面的传热系数、与加热房间相邻空间的室内温度、室内诸非加热面的表面积等不确定因素，计算起来也很不方便。国外研究人员Zmeureanu等^[10]曾于1987年提出了详细的数值计算方法，但用来计算则很麻烦。Kilkis^[6]于1990年提出了以用于实际设计为目的的简化表达式，但公式的应用条件是室外温度高于-20℃，而对于我国东北地区这个公式的使用会受到限制。要文作者经多方查阅书籍与实验考证，决定采用文献[9]中的结论：对于一个房间有正常外窗外门时，可以认为该温度比室内空气温度低2°F（1.1℃）。

3 计算结果

　　低温热水地板辐射采暖的对流换热量大致占总换热量的33%～51%。利用本文方法，作者已取得了关于地板板体在不同工况下的大量计算数据，并已做出不同变量搭配的大量计算表格，这些表格可作为修订标准时的参考，篇幅所限，容另行介绍。本文给出反映各影响因素与散热量关系图，如图3～8所示，篇幅关系，不再说明。

参考文献

　　1 低温热水地板辐射供暖应用技术规程（DBJ T01-49-00）
　　2 改性聚丙烯管地板辐射采暖、建筑给水及热水供应技术标准（试行）（DB22 T166-98）
　　3 地板国徽采暖铝塑复合管道工程技术规程（DB23 T692-00）　
　　4 宗立华，塑料埋管地板辐射供暖的热性能分析，暖通空调，2000，30（1）：6～8 　
　　5 胡松涛，于慧俐，李绪泉，宗立华，地板辐射供暖系统运行工况动态仿真，暖通空调，1999，29（4）：15～17
　　6 Kilkis B I, M Eltez, S S Sager. A simplified model for the design of radiant in-slab heating panels. In : ASHRAE Trans, 1995, 101(1).210～216. 　
　　7 Yang Chen, Athienitis A K. A three-dimensional numerical investigation of the effect of cover materials on heat transfer in floor heating systems. In: ASHRAE Trans, 1998, 24(4). 1350～1355 　
　　8 陆耀庆，供热通风设计手册，北京：中国建筑工业出版社，1987。　
　　9 Shan K Wang. Handbook of Air Conditioning and Refrigeration. Second Edition. The United States of America: McGraw-Hill Companies Inc, 2000
　　10 Zmeureanu R, P P Fazio, F Haghighat. Analytical and interprogram validation of a building thermal model. Energy and building, 1987, 10 (2): 121～133